Answer:
El área final de la placa de aluminio es 14.971 metros cuadrados.
Explanation:
Para pequeñas deformaciones, la expresión para la dilatación de área es la siguiente:
[tex]A_{f} = A_{o} \cdot [1+2\cdot \alpha \cdot (T_{f}-T_{o})][/tex] (1)
Donde:
[tex]A_{o}[/tex], [tex]A_{f}[/tex] - Áreas inicial y final de la placa, medidas en metros cuadrados.
[tex]\alpha[/tex] - Coeficiente de expansión lineal, medido en [tex]\frac{1}{K}[/tex].
[tex]T_{o}[/tex], [tex]T_{f}[/tex] - Temperaturas inicial y final de la placa, medidas en Kelvin.
Si sabemos que [tex]A_{o} = 15\,m^{2}[/tex], [tex]\alpha = 23\times 10^{-6}\,\frac{1}{K}[/tex], [tex]T_{o} = 329\,K[/tex] y [tex]T_{f} = 288\,K[/tex], entonces el área final de la placa es:
[tex]A_{f} = (15\,m^{2})\cdot \left[1+2\cdot \left(23\times 10^{-6}\,\frac{1}{K} \right)\cdot (288\,K-329\,K)\right][/tex]
[tex]A_{f} = 14.971\,m^{2}[/tex]
El área final de la placa de aluminio es 14.971 metros cuadrados.
