Given:
[tex]\sqrt[3]{1728}[/tex]
Aim:
We need to find the cube root of 1728.
Explanation:
Consider the prime factors of the number 1728.
[tex]1728=2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3\times3[/tex]
[tex]1728=(2\times2\times2)\times(2\times2\times2)\times(3\times3\times3)[/tex]
[tex]1728=2^3\times2^3\times3^3[/tex]
[tex]1728=(2\times2\times3)^3[/tex]
[tex]1728=12^3[/tex]
Take cube root on both sides.
[tex]\sqrt[3]{1728}=\sqrt[3]{12^3}[/tex]
[tex]\sqrt[3]{1728}=12[/tex]
Final answer:
[tex]\sqrt[3]{1728}=12[/tex]
