[tex]\\ \tt\hookrightarrow |x^2+3x+2|<2x+4[/tex]
Either
[tex]\\ \tt\hookrightarrow x^2+3x+2<-2x-4[/tex]
[tex]\\ \tt\hookrightarrow x^2+3x+2x<-4-2[/tex]
[tex]\\ \tt\hookrightarrow x^2+5x+6<0[/tex]
[tex]\\ \tt\hookrightarrow (x+2)(x+3)<0[/tex]
[tex]\\ \tt\hookrightarrow x<-2\:or \:x\:-3[/tex]
Or
[tex]\\ \tt\hookrightarrow x^2+3x+2<2x+4[/tex]
[tex]\\ \tt\hookrightarrow x^2+x-2<0[/tex]
[tex]\\ \tt\hookrightarrow x^2+2x-x-2<0[/tex]
[tex]\\ \tt\hookrightarrow (x+2)(x-1)<0[/tex]
[tex]\\ \tt\hookrightarrow x<-2\:or \:x<1[/tex]
So
[tex]\\ \tt\hookrightarrow x\in (-3,1)[/tex]
